Репетитор по математике с 1-ого по 6-ой класс

1 - 4 класс (начальная школа)

5 - 6 класс (средняя школа)

Изучение примеров таблиц и диаграмм, отработка понятий Угол. Величина (градусная мера) угла, изучение начальных сведений о вычислениях на калькуляторе, процентов. Овладение умениями и навыками решения основных задач на проценты, измерения углов, построения угла заданной величины.

Изучение и отработка понятий: Основное свойство дроби; Сокращение дробей; Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Овладение умениями и навыками приведения дробей к общему знаменателю. Сравнения дробей, сложения и вычитания дробей. Овладение умениями и навыками решения текстовых задач.

Изучение и отработка понятий: Пропорция; Основное свойство пропорции; Понятие о прямой и обратной пропорциональных величинах; Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар Овладение умениями и навыками решения задач с помощью пропорции, решение задач по нахождению масштаба.

Изучение и отработка понятий: Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл; Координатная прямая, координаты точки. Целые числа. Овладение умениями и навыками сравнение чисел, изображения чисел на координатной прямой, определения координаты точки.

МЦКО

ВПР

1. Числа от 1 до 1000. Повторение (4 ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.

II. Числа, которые больше 1000 (42 ч).

1). Нумерация (6 ч)

Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

2). Величины (8ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

3). Сложение и вычитание (8 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 + 163, х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.

4). Умножение и деление (20ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

III. Итоговое повторение (6ч)

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ВСЕРОССИЙСКОЙ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ
Работа содержит 11 заданий.
В заданиях 1, 2, 4, 5 (пункт 1), 6 (пункты 1 и 2), 7, 9 (пункты 1 и 2) необходимо записать только ответ.
В заданиях 5 (пункт 2) и 10 нужно изобразить требуемые элементы рисунка.
В заданиях 3, 8, 11 требуется записать решение и ответ.

Всего заданий — 11.

№ задания	Проверяемые требования (умения)	Блоки ПООП НОО выпускник научится / получит возможность научиться
1	Умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями	Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1)
2	Умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями	Вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок)
3	Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений	Решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью
4	Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений	Читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; решать арифметическим способом ( в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью
5	Умение исследовать, распознавать геометрические фигуры	Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата
5	Умение изображать геометрические фигуры	Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника
6	Умение работать с таблицами, схемами, графиками диаграммами	Читать несложные готовые таблицы
6	Умение работать с таблицами, схемами, графиками диаграммами, анализировать и интерпретировать данные	Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм
7	Умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями	Выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий ( в том числе деления с остатком)
8	Умение решать текстовые задачи	Читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр); решать задачи в 3—4 действия
9	Овладение основами логического и алгоритмического мышления	Интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы)
10	Овладение основами пространственного воображения	Описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости
11	Овладение основами логического и алгоритмического мышления	Решать задачи в 3—4 действия